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满分5
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高中数学试题
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已知函数,数列an满足an=f(n)(n∈N*),且an是递增数列,则实数a的取...
已知函数
,数列a
n
满足a
n
=f(n)(n∈N
*
),且a
n
是递增数列,则实数a的取值范围是
由函数,数列an满足an=f(n)(n∈N*),且an是递增数列,我们易得函数为增函数,根据分段函数的性质,我们可得函数在各段上均为增函数,根据一次函数和指数函数单调性,我们易得a>1,且3-a>0,且f(7)<f(8),由此构造一个关于参数a的不等式组,解不等式组即可得到结论. 【解析】 ∵数列{an}是递增数列, 又∵ an=f(n)(n∈N*), ∴1<a<3且f(7)<f(8) ∴7(3-a)-3<a2 解得a<-9,或a>2 故实数a的取值范围是(2,3) 故答案为:(2,3)
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考点分析:
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函数
的最大值是
.
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函数f(x)=
的定义域是
.
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二项式
的展开式中的常数项为
.
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设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,f′(x)为其导数,如图是y=x•f′(x)图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别为( )
A.f(1)与f(-1)
B.f(-1)与f(1)
C.f(2)与f(-2)
D.f(-2)与f(2)
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若
,则下列结论中不正确的是( )
A.log
a
b>log
b
a
B.|log
a
b+log
b
a|>2
C.(log
b
a)
2
<1
D.|log
a
b|+|log
b
a|>|log
a
b+log
b
a|
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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