满分5 > 高中数学试题 >

有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件; ②若事件A,B是...

有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件;
②若事件A,B是对立事件,则A,B是互斥事件;
③若事件A是必然事件,则P(A)=1;
④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)=1;
其中正确的命题序号是( )
A.①③
B.②③
C.①③④
D.②③④
①根据对立事件与互斥事件的定义进行判断,互斥事件:不可能同时发生的两个事件,对立事件:必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件.所以互斥不一定对立. ②对立事件:必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件,所以两件事对立则一定互斥. ③由必然事件的定义得,必然事件一定发生所以其概率为1. ④若事件A,B是互斥事件,则它们的和事件不一定是必然事件. 【解析】 ①由互斥事件与对立事件的定义可知①不正确 ②由互斥事件与对立事件的定义可知②正确 ③由必然事件的定义可得③正确 ④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)可能等于1也可能比1小.故④错误. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有一个容量为50的样本,其分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5),4,根据累计频率分布,估计小于30的数据大约占样本总数的( )
A.5%
B.10%
C.30%
D.92%
查看答案
已知a=log0.73,b=30.7,则a、b的大小关系为( )
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D.无法判断
查看答案
设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-3<x<-1}
C.{x|1<x<-4}
D.{x|-2<x<1}
查看答案
已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1)处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求a,b的值:
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x3-2x2-x+m=0在[manfen5.com 满分网,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
查看答案
已知椭圆manfen5.com 满分网的离心率manfen5.com 满分网,短轴长为2.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,经过点manfen5.com 满分网且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q.是否存在常数k,使得向量manfen5.com 满分网共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.