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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=+的定义域为集合A,B={x丨m<x-m<9}. (1)若m=...
已知函数f(x)=
+
的定义域为集合A,B={x丨m<x-m<9}.
(1)若m=0,求A∩B,A∪B;
(2)若A∩B=B,求所有满足条件的m的集合.
根据负数没有平方根及分母不为0,求出函数f(x)的定义域,确定出集合A, (1)把m=0代入集合B,确定出集合B,分别求出两集合的交集及并集即可; (2)由A与B的交集为集合B,得到集合B为集合A的子集,由2m与m+9的大小分两种情况考虑:当2m大于等于m+9时,集合B为空集,满足题意,求出此时m的范围;当2m小于m+9时,不存在m的值满足题意,综上,得到满足题意的m的取值范围. 【解析】 由题意得:,解得-2<x≤3,所以集合A={x|-2<x≤3},又集合B={x|m<x-m<9}, (1)当m=0时,集合B={x|0<x<9},则A∩B={x|0<x≤3},A∪B={x|-2<x<9}; (2)因为A∩B=B,所以B⊆A, 当2m≥m+9,即m≥9时,B=∅,满足B⊆A; 当2m<m+9,即m<9时,,即,所以m∈∅, 综上,满足题意得m≥9.
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考点分析:
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计算下列各式的值
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+
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2
2.
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2
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②函数
与y=log
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其中正确的是
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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