Question

已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为S²=（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²-16），则数据x₁+2，x₂+2，BN的平均数为（ ）
A．2
B．4
C．-2
D．不确定

Answer

根据方差的公式求得原数据的平均数后，求得新数据的平均数即可．
【解析】
由方差的计算公式可得：
S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=[x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•+n2]
=[x12+x22+…+xn2-2n 2+n 2]
=[x12+x22+…+xn2]-2=（x12+x22+x32+x42-16），
可得平均数1=2．
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有 2=2+2=4，
故选B．