Question

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（ ）吨．
A．60
B．120
C．30
D．50

Answer

由某公司每次都购买x吨，由于一年购买某种货物600吨，得出需要购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可．
【解析】
某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，则需要购买次，
运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，一年的总运费与总存储费用之和为•3+2x万元．
∵•3+2x≥，当且仅当=2x，即x=30吨时，等号成立．
所以每次购买30吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故选C