Question

符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（ ）
A．a=1，b=，A=30°
B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45°
D．a=1，b=2，A=100°

Answer

利用已知选项的条件，通过正弦定理，组成三角形的条件，判断能不能组成三角形，以及三角形的个数．
【解析】
对于A、a=1，b=，A=30°三角形中B可以是45°，135°，组成两个三角形．
对于B、a=1，b=2，c=3组不成三角形．
对于D、a=1，b=2，A=100°组不成三角形．
对于C、b=c=1，B=45°显然只有一个三角形．
故选C．