已知直线l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及点P(3,4).
(1)证明直线l过某定点,并求该定点的坐标.
(2)当点P到直线l的距离最大时,求直线l的方程.
考点分析:
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设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式
的解集为N.
(1)当a=1时,求集合M;
(2)若M⊆N,求实数a的取值范围.
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A、B是直线
图象的两个相邻交点,且
.
(I)求ω的值;
(II)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
的面积为
,求a的值.
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已知:
、
、
是同一平面上的三个向量,其中
=(1,2).
(1)若|
|=2
,且
∥
,求
的坐标.
(2)若|
|=
,且
+2
与2
-
垂直,求
与
的夹角θ
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如图,将数列{a
n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列a
1,a
2,a
5,…构成一个公比为2的等比数列,从第2行起,每一行都是一个公差为d的等差数列.若a
4=5,a
86=518,则d=
.
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若存在实数x∈[1,2]满足2x>a-x
2,则实数a的取值范围是
.
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