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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y=x+1 B．y=-x2 C．...
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x
2
C．
D．y=x|x|
对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论． 【解析】 对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意； 对于B，是偶函数，不符合题意； 对于C，是奇函数，但不是增函数； 对于D，令f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数 故选D．
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考点分析：
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下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁
U
A）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足：S
n
=a（S
n
-a
n
+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
2
+S
n
•a
n
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：T
n
＞2n-
．
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已知单调递增的等比数列{a
n
}满足：a
2
+a
3
+a
4
=28，且a
3
+2是a
2
和a
4
的等差中项．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式{a
n
}；
（Ⅱ）令
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求使S
n
+n•2
n+1
＞50成立的最小的正整数n．
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已知直线l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0及点P（3，4）．
（1）证明直线l过某定点，并求该定点的坐标．
（2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
．
，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的最小的正整数n．
