Question

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是（ ）

A．（-5，-2）∪（2，5]
B．（-5，-2）∪（2，5）
C．[-2，0]∪（2，5]
D．（-2，0）∪（2，5]

Answer

由奇函数图象的对称特征得出此函数在y轴左侧的图象特征，再结合图象，只须观察图象在x轴下方时相应的x的值即可解题．
【解析】
当x∈[0，5]时，由f（x）的图象可知，
x∈（0，2）时，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]时，不等式f（x）＜0
又奇函数f（x）的定义域为[-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））时，不等式f（x）＞0．
则不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故选D．