Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有穷数列{}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

令，由题意可知0＜a＜1，由，可知，由此可知Sn的表达式，由，得n＞4，由此能够求出前k项和大于的概率．
【解析】
令，
则，
故h（x）=ax单调递减，
所以0＜a＜1，
又，
解得，
则，
其前n项和，
由，得n＞4，
故所求概率=．
故选D．