Question

若不等式1-log＜0有解，则实数a的范围是    ．

Answer

不等式1-log＜0等价于log＞logaa，对底数分类讨论，利用ax＞0，即可确定实数a的范围．
【解析】
不等式1-log＜0等价于log＞logaa，
当0＜a＜1时，0＜10-ax＜a，由0＜a＜1，知10＞10-a＞9，而ax＞0，所以不等式总有解，即0＜a＜1满足
当a＞1时，10-ax＞a，即ax＜10-a，由于ax＞0有解，只需使10-a＞0即有解，所以1＜a＜10
综上，0＜a＜1或1＜a＜10
故答案为：（0，1）∪（1，10）