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满分5
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高中数学试题
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若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如...
若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x
2
,x∈[1,2],与函数y=x
2
,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.y=
B.y=|x-3|
C.y=2
x
D.y=log
理解若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同族函数”的定义,根据例子判定四个选项的函数即可 【解析】 y=|x-3|,在(3,+∞)上为增函数,在(-∞,3)上为减函数, 例如取x∈[1,2]时,1≤f(x)≤2; 取x∈[4,5]时,1≤f(x)≤2; 故能够被用来构造“同族函数”; y=x,y=2x,y=是单调函数,定义域不一样,其值域也不一样, 故不能被用来构造“同族函数”. 故选B;
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考点分析:
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x
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2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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