(1)利用指数运算法则进行运算即可;
(2)由<1=logaa,结合对数函数y=logax的单调性的考虑,需要对a分当a>1时及0<a<1时两种情况分别求解a的范围
(3)根据函数的图象变换进行变换即可判断;
(4)考察函数是偶函数的定义域即可;
(5)首先,对数的真数大于0,得x-x2>0,解出x∈(0,1),在此基础上研究真数,令t=x-x2,得在区间(,1)上t随x的增大而增大,在区间(0,)上t随x的增大而减小,再结合复合函数的单调性法则,可得出原函数的单调增区间.
【解析】
(1)∵,故错;
(2)<1=logaa
则当a>1时,可得,此时可得a>1
当0<a<1时,可得,此时
综上可得,a>1或.故(2)错;
(3)函数y=3x的x→-x,y→-y得函数y=-3-x,它们的图象关于原点对称,故正确;
(4)考察函数是偶函数的定义域[0,+∞),其不关于原点对称,故此函数是非奇非偶函数,
故错;
(5):先求函数的定义域:x-x2>0,解出0<x<1,
所以函数的定义域为:x∈(0,1),
设t=x-x2,t为关于x的二次函数,其图象是开口向下的抛物线,关于y轴对称
∴在区间(,1)上t随x的增大而增大,在区间(0,)上t随x的增大而减小,
又∵y=lg(x-x2)的底为10>1
∴函数y=lg(x-x2)的单调递增区间为(0,),故(5)错.
故答案为(3).