已知（1）求A∩B；（2）若C⊊CUA，求a的取值范围．

已知

（1）求A∩B；
（2）若C⊊C_UA，求a的取值范围．

（1）先根据函数的定义域、值域化简A与B两个集合，借助数轴求出这2个集合的交集．（2）先求出集合C和CUA，利用C⊊CUA，考查区间端点间的大小关系，从而求出a的取值范围．【解析】（1）A={x|x-1≥1}={x|x≥2}，由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|+1≤y≤+1}={y|3≤y≤5}， A∩B={x|2≤x≤5}．（2）C=（-∞，a-1），CUA={x|x＜2}，C⊊CUA，∴a-1＜2，a＜3． a的取值范围是（-∞，3）．

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考点分析：

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