若数列{an}满足a1=2，an+1an=an-1，则a2013的值为（） A...

若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，则a₂₀₁₃的值为（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．-1
D．1

根据数列递推式，求得数列是以3为周期的周期数列，即可求得结论．【解析】 ∵a1=2，an+1an=an-1，∴a2=，∴a3=-1，∴a4=2， ∴数列是以3为周期的周期数列 ∴a2013=a3×671=a3=-1，故选C．

考点分析：

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