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满分5
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高中数学试题
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已知a>0,c>0,3是3a与3c的等比中项,则+的最小值是 .
已知a>0,c>0,3
是3
a
与3
c
的等比中项,则
+
的最小值是
.
利用等比中项可得a+c=3.再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出. 【解析】 ∵3是3a与3c的等比中项,∴,解得a+c=3.a>0,c>0. ∴+===,当且仅当c=3a=时取等号. 故答案为.
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考点分析:
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数列{a
n
}满足a
,a
(n∈N
*
),则m=
的整数部分是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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某几何体中的一条线段长为
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A.
B.
C.4
D.
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如图,M是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱DD
1
的中点,给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B
1
C
1
都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B
1
C
1
都平行.
其中真命题是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
15
>0,S
16
<0,则
,
,
,…,
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
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甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,
,
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s
1
,s
2
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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