不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（） A．a＜1 ...

不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）
A．a＜1
B．a＜0
C．0＜a＜1
D．a≤1

通过对二次项系数分类讨论求出不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的充要条件，必要而不充分条件的a的范围应该比a＜1的范围大；得到选项．【解析】要使不等式ax2-2x+1＜0的解集非空当a=0时，不等式为-2x+1＜0，其解集为x＞；当a＞0时，△=4-4a＞0即0＜a＜1；当a＜0时，满足不等式ax2-2x+1＜0的解集非空；所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；故选D．

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考点分析：

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已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（）
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
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设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（）
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