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高中数学试题
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定义在（-1，1）上的函数；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，...
定义在（-1，1）上的函数
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R
在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取-1＜x＜y＜1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（-1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较． 【解析】 取x=y=0，则f（0）-f（0）=f（0），所以，f（0）=0， 设x＜y，则，所以 所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（-1，1）上为减函数， 由，得： 取y=，，则x=， 所以， 因为0＜，所以 所以R＞P＞Q． 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若存在x
1
，x
2
∈R且f（x
1
）=f（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜4
C．2≤a＜4
D．a＞2
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已知函数f（x）=e
x
-1，g（x）=-x
2
+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-
，2+
）
C．[1，3]
D．（1，3）
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给出下列说法：
①命题“若α=
，则sin α=
”的否命题是假命题；
②命题p：“∃x
∈R，使sin x＞1”，则¬p：“∀x∈R，sin x≤1”；
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+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“∃x∈（0，
），使sin x+cos x=
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（ ）
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B．3
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不等式ax
2
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A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
，则sin α=
”的否命题是假命题；
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
），使sin x+cos x=
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，2+
）