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高中数学试题
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已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都...
已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
）=2，则f（
）的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
由函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）-）=2，知f（x）-为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）-=n，f（n）=2，所以=2，解得n=1，由此能求出f（）=6． 【解析】 ∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数， 且f（f（x）-）=2， ∴f（x）-为一个常数， 令这个常数为n，则有f（x）-=n，① f（n）=2，② 由①得 f（x）=n+，③ ②代入③，得=2， 解得n=1， 因此f（x）=1+， 所以f（）=6． 故选B．
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考点分析：
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定义在（-1，1）上的函数
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R
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已知函数f（x）=
，若存在x
1
，x
2
∈R且f（x
1
）=f（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜4
C．2≤a＜4
D．a＞2
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已知函数f（x）=e
x
-1，g（x）=-x
2
+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-
，2+
）
C．[1，3]
D．（1，3）
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给出下列说法：
①命题“若α=
，则sin α=
”的否命题是假命题；
②命题p：“∃x
∈R，使sin x＞1”，则¬p：“∀x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“∃x∈（0，
），使sin x+cos x=
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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不等式ax
2
-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）
A．a＜1
B．a＜0
C．0＜a＜1
D．a≤1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）=2，则f（
）的值是（ ）
，则sin α=
”的否命题是假命题；
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
），使sin x+cos x=
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，2+
）