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已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则...

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最大值为   
本题比较新颖,利用函数的单调性建立a,b的关系,通过线性规划的知识解决最值问题. 【解析】 根据题意,, 由线性规划知识知, 当 ,时t达到最大值 . ∴t=a+b的最大值为 . 故答案为:.
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考点分析:
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