在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bc...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA= manfen5.com 满分网

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（I）求bcosA的值；
（Ⅱ）若a=4．求△ABC的面积．

（I）根据余弦定理，化简得acosB+bcosA=c=2，结合已知等式联解可得bcosA=-；（II）由（I）的结论得acosB=，从而得到cosB=，利用同角三角函数关系算出sinB=，最后根据正弦定理的面积公式，算出△ABC的面积为S=acsinB=．【解析】（I）∵acosB+bcosA=a•+b•=c ∴由c=2得acosB+bcosA=2，结合acosB-bcosA=联解，可得bcosA=-；（II）由（I）得acosB=2-bcosA=， ∵a=4，∴cosB=，可得sinB== 根据正弦定理，得△ABC的面积为 S=acsinB=×4×2×=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等