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某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少...

某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?
设长方形围栏的靠墙一边长为x米,另一边宽为y米,表示出围栏的面积与周长,利用基本不等式,即可求得周长的最小值. 【解析】 设长方形围栏的靠墙一边长为x米,另一边宽为y米,要用铁丝网s米,则xy=144 S=x+2y≥2=2=24(米) 当x=2y,即x=12,y=6时,等号成立,Smin=24 ∴筑成这样的围栏最少要用24米铁丝网,此时利用墙12米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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