函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（...

函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x²-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且 manfen5.com 满分网

成等差数列，则x的值是（）
A．2
B．3
C．2或3
D．2或-3

根据函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），确定函数的解析式，利用成等差数列，可建立方程，即可求得x的值【解析】 ∵函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2）， ∴f（x+1）=x2-2x，f（x-1）=x2-6x+8 ∴f（x）=x2-4x+3 ∵成等差数列， ∴-1=（x2-6x+8）+（x2-4x+3） ∴x2-5x+6=0 ∴x=2或x=3 故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（）
A．既不充分也不必要的条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．充要条件
查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A． manfen5.com 满分网