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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x...

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f(manfen5.com 满分网)的x取值范围是   
本题采用画图的形式解题比较直观. 【解析】 如图所示: ∵f(2x-1)<f() ∴-<2x-1<, 即<x<. 故答案为:(,)
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考点分析:
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函数f(x)满足f(x-1)+f(x+1)=2x2-8x+8,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),且manfen5.com 满分网成等差数列,则x的值是( )
A.2
B.3
C.2或3
D.2或-3
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )
A.既不充分也不必要的条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.充要条件
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
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B.y=e|x|
C.y=-x2+3
D.y=cos
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函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f′(x)的图象如图,则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )
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C.2
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