Question

（1）求函数y=+（x-1）的定义域
（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式．

Answer

（1）对数函数的真数一定要大于0，被开方数要非负及零次幂的底数不能为零，建立不等关系从而求出x的取值范围，即为函数的定义域．
（2）分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用指数函数的单调性求得不等式的解集．
【解析】
（1）根据题意得，得：x∈
故函数y=+（x-1）的定义域为．
（2）当a＞1时，由关于x的不等式．可得 2x2-3x+2＞2x2+2x-3，解得x＜1．
当0＜a＜1时，由关于x的不等式．可得 2x2-3x+2＜2x2+2x-3，解得x＞1．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．