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已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 .

已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是   
要求线段AB的垂直平分线,即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率,根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标,利用A与B的坐标求出直线AB的斜率,根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率,根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可. 【解析】 设M的坐标为(x,y),则x==2,y==,所以M(2,) 因为直线AB的斜率为=-,所以线段AB垂直平分线的斜率k=2, 则线段AB的垂直平分线的方程为y-=2(x-2)化简得4x-2y-5=0 故答案为:4x-2y-5=0
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