Question

如果数据x₁、x₂、…、x_n 的平均值为，方差为S²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5 的平均值为    ，方差为    ．

Answer

根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式，把要求方差的这组数据先求出平均数，再用方差的公式表示出来，首先合并同类项，再提公因式，同原来的方差的表示式进行比较，得到结果．
【解析】
∵数据x1，x2，…，xn的平均数是  ，方差是S2，
∴=，
∴=3+5，
∴3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差是 [（3x1+5-3+5）2+…+（3xn+5-3+5）2]
=[9（x1-）2+…+9（xn-）2]
=9s2，
故答案为：3+5，9S2