Question

下列说法的正确的是（ ）
A．经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示
B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示

Answer

逐一分析研究各个选项，通过举反例等手段，排除不正确的选项，特别注意直线斜率不存在或者截距等于0的情况．
【解析】
选项A不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点P（x，y）的直线不可以用方程y-y=k（x-x）表示．
选项B不正确，当直线的斜率不存在时，经过定点A（0，b）的直线不可以用方程y=kx+b表示．
选项C不正确，当直线和x 轴垂直或者与 y轴垂直时，不经过原点的直线不可以用方程表示．
选项D正确，斜率有可能不存在，截距也有可能为0，但都能用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示．
故选D．