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满分5
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高中数学试题
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已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax2-5...
已知不等式ax
2
-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax
2
-5x+b>0的解集是( )
A.x<-3或x>-2
B.
或
C.-3<x<-2
D.
利用不等式的解集和对应方程之间的关系确定a,b的值,然后利用不等式的解法求解不等式. 【解析】 因为不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2}, 所以-3,-2是对应方程ax2-5x+b=0的两个根,且a<0. 根据根与系数之间的关系得,解得a=-1,b=-6. 所以不等式ax2-5x+b>0等价为-x2-5x-6>0,即x2+5x+6<0, 所以(x+2)(x+3)<0,解得-3<x<-2,即原不等式的解集为{x|-3<x<-2}. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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