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在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,则a5+a6=( ) A...

在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,则a5+a6=( )
A.21
B.42
C.48
D.96
设等比数列{an}的公比为q,幼体可得q2=4,而a5+a6=(a3+a4)q2,代入计算可得. 【解析】 设等比数列{an}的公比为q, 则a3+a4=a1q2+a2q2=(a1+a2)q2 =3q2=12,解之可得q2=4, 故a5+a6=a3q2+a4q2= (a3+a4)q2=12×4=48 故选C
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