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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式：ax2+（a-1）x-1＜0，其中a≤0．
解关于x的不等式：ax
2
+（a-1）x-1＜0，其中a≤0．
通过对a分类讨论和利用一元二次不等式的解法即可得出． 【解析】 ax2+（a-1）x-1＜0，其中a≤0，化为（ax-1）（x+1）＜0． 当a=0时，化为-x-1＜0，解得x＞-1． 当-′1＜a＜0时，，化为，解得或x＞-1． 当a=-1时，化为（-x-1）（x+1）＜0，解得x≠-1． 当a＜-1时，，化为，解得x＜-1或． 综上：当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞-1}； 当-1≤a＜0时，原不等式的解集为{x|或x＞-1}； 当a＜-1时，原不等式的解集为{x|x＜-1或}．
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考点分析：
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已知：α，β为锐角，cosα=
，
，求β．
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下列说法中：
①若
，则sinα+cosα的值不可能是
②若-
，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-
；
③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点；
④函数f（x）=
的最小正周期是2π；
⑤不存在x
使得2x＞3sinx成立．
其中正确说法的序号是
（注：把你认为是正确的序号都填上）
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已知x，y是正数，且
，则x+y的最小值是
．
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已知等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
，且
，则
=
．
查看答案
若两个向量
的夹角为θ，则称向量“
”为“向量积”，其长度
．
若
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则sinα+cosα的值不可能是
，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-
；
的最小正周期是2π；
使得2x＞3sinx成立．
，则x+y的最小值是 ．
查看答案
，
，求β．
，则
= ．
的夹角为θ，则称向量“
”为“向量积”，其长度
．
，则
= ．