Question

已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若，求角α；
（2）若，求的值．

Answer

（1）利用向量长度相等，建立三角方程，即可求α．（2）利用，求出sinα，cosα即可．
【解析】
（1）∵．…（2分）
∴，
，…（4分）
∵，
∴sinα=cosα，
又 α∈（0，π），
∴．                   …（6分）
（2）由，
知：（cosα-3）cosα+（sinα-3）sinα=-1．
∴，∴
又 α∈（0，π），
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴    …（8分）
=   …（10分）