Question

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，则a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．
【解析】
设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2，
即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，
所以q=，故a1=．
故选B．