如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为
(n∈N
*),等差数列{b
n}中,b
n>0(n∈N
*),且b
1+b
2+b
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n+b
n}的前n项和T
n.
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