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已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系...
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x
2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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下列程序语句不正确的是( )
A.INPUT“MATH=”;a+b+c
B.PRINT“MATH=”;a+b+c
C.a=b+c
D.a1=b-c
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如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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已知数列{a
n}的前n项和为
(n∈N
*),等差数列{b
n}中,b
n>0(n∈N
*),且b
1+b
2+b
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n+b
n}的前n项和T
n.
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某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方法:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?
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如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
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