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m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的( ) A...

m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
利用充分条件和必要条件的定义进行判断.利用结论,若直线a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0垂直,则有a1a2+b1b2=0. 【解析】 若直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直, 则2m+m(m-1)=0,即m(m-1+2)=m(m+1)=0, 解得m=0或m=-1. 所以m=-1是直线mx+y-3=0与直线2x+m(m-1)y+2=0垂直的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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