若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0...

若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可知圆x2+y2-4x-2y-8=0的圆心（2，1）在直线ax+2by-2=0上，可得a+b=1，而=（）（a+b），展开利用基本不等式可求最小值【解析】由圆的性质可知，直线ax+2by-2=0即是圆的直径所在的直线方程 ∵圆x2+y2-4x-2y-8=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=13， ∴圆心（2，1）在直线ax+2by-2=0上 ∴2a+2b-2=0即a+b=1 ∵=（）（a+b）==3+2 ∴的最小值故答案为：

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考点分析：

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的交点个数为（）
A．0个
B．1个
C．至多1个
D．2个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等