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高中数学试题
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如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一...
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为
.
设另一焦点为D,则可再Rt△ABC中,根据勾股定理求得BC,进而根据椭圆的定义知AC+AB+BC=4a求得a.再利用AC+AD=2a求得AD最后在Rt△ACD中根据勾股定理求得CD,得到答案. 解析:设另一焦点为D, ∵Rt△ABC中,AB=AC=1, ∴BC= ∵AC+AD=2a, AC+AB+BC=1+1+=4a, ∴a= 又∵AC=1, ∴AD=. 在Rt△ACD中焦距CD==. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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