在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角...

在△ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形

直接利用正弦定理以及已知条件，求出a、b、c的关系，即可判断三角形的形状．【解析】在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），由正弦定理可知：a2=bc，所以，解得a=b=c，所以△ABC的形状为正三角形．故选B．

考点分析：

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