某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润
万元；投资B项目n万元可获得利润
（40-n）
2
（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？
考点分析：
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．
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某校有学生会干部7名，其中男干部有A
1，A
2，A
3，A
4共4人；女干部有B
1，B
2，B
3共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A
1被选中的概率；
（Ⅱ）求A
2，B
2不全被选中的概率．
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已知向量
=（2，0），
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
+
|的值；
（Ⅱ）若向量k
与
+2
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
+
与
+2
的夹角为锐角，求k的取值范围．
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设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．
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已知α，β都是锐角，sinα=
，cos（α+β）=
，则sinβ的值等于
．
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