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已知f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,若f(lgx)>f(1),则x...

已知f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
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D.(0,1)∪(10,+∞)
由题意可得|lgx|<1,即-1<lgx<1,由此解得x的范围. 【解析】 f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,故函数在[0,+∞)上减函数. 若f(lgx)>f(1),则有|lgx|<1,-1<lgx<1,解得<x<10, 故选C.
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考点分析:
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