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下列四个函数中,图象如图所示的只能是( ) A.y=x+lg B.y=x-lg ...

manfen5.com 满分网下列四个函数中,图象如图所示的只能是( )
A.y=x+lg
B.y=x-lg
C.y=-x+lg
D.y=-x-lg
先求出所给函数的导数,再结合导数的符号,判断函数的单调性,然后利用函数的单调性进行判定,可得正确选项. 【解析】 在y=x+1gx中,>0,∴y=x+1gx是(0,+∞)上单调递增函数,∴A不成立; 在y=x-1gx中,,当0<x<lge时,<0,当x>lge时,>0. ∴y=x-1gx的增区间是(lge,+∞),减区间是(0,lge),∴B成立; 在y=-x+1gx中,.当0<x<lge时,>0,当x>lge时,<0. ∴y=-x+1gx的减区间是(lge,+∞),增区间是(0,lge),∴C不成立; 在y=-x-1gx中,<0,∴y=-x-1gx是(0,+∞)上单调递减函数,∴D不成立. 故选B.
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