Question

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x	4	5	6	7		x	3	4	5	6
f（x）	7	6	4	5		g（x）	4	6	5	4

满足g[f（x）]＜f[g（x）]的n∈N^*的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7

Answer

通过表格得到对应的函数关系，然后利用函数关系确定不等式的解．
【解析】
若x=3，则不等式为g[f（3）]＜f[g（3）]，即g[f（3）]＜f（4）因为f（3）不存在，所以不等式不成立．
若x=4，则不等式为g[f（4）]＜f[g（4）]，即g（7）＜f（6），因为g（7）不存在，所以不等式不成立．
若x=5，则不等式为g[f（5）]＜f[g（5）]，即g（6）＜f（5），所以4＜6成立．
若x=7，则不等式为g[f（7）]＜f[g（7）]，因为g（7）不存在，所以不等式不成立．
故选C．