将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原...

将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 manfen5.com 满分网

倍，所得图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称，则ϕ的最小正值为．

根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得，所得函数y=sin（2x-ϕ）的图象关于直线对称，可得2×+ϕ=kπ+，k∈z，由此求得ϕ的最小正值．【解析】将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，可得函数y=sin（x-ϕ）的图象；再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，可得函数y=sin（2x-ϕ）的图象．再由所得图象关于直线对称，可得2×+ϕ=kπ+，k∈z，则ϕ的最小正值为，故答案为．

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考点分析：

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已知函数

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计算：

= ．查看答案

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红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的：接上电源即出现红色，拉第一次开关时，灯的颜色由红色变为黄色，拉第二次时，灯的颜色由黄色变蓝色，拉第三次开关时，灯的颜色由蓝色变红色，如此循环往复．现对编号为1，2，…，100的100盏变色灯通上电源，先将编号为2的倍数的灯线拉一下，然后将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后黄色灯的盏数为（）
A．48
B．71
C．58
D．74
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试题属性

题型：填空题
难度：中等