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满分5
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高中数学试题
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已知，，． （1）求向量与向量的夹角； （2）k为何值时，与平行．
已知
，
，
．
（1）求向量
与向量
的夹角；
（2）k为何值时，
与
平行．
（1）由坐标运算可得，的坐标，可得数量积为0，可得夹角；（2）同理可得与的坐标，由平行可得（4k+3）•2-（k+2）•7=0，解之即可． 【解析】 （1）由题意可得=（-1，1），=（3，3） 故可得， 故， 即向量与向量的夹角为90°．…（3分） （2）由题意可得， ， 要满足与平行，需满足（4k+3）•2-（k+2）•7=0 解之可得：k=8
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考点分析：
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
①
=（1，0）；
②
⊥
；
③
．
其中，真命题的编号是
．（写出所有真命题的编号）
查看答案
将函数f（x）=sinx的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线
对称，则ϕ的最小正值为
．
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已知函数
则方程f（x）=10的解集为
．
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用“二分法”求方程x
3
-x-2=0在区间（1，2）内的实根，取区间中点为x
=1.5，那么下一个有根的区间是
．
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计算：
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
．
与向量
的夹角；
与
平行．
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．
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则方程f（x）=10的解集为 ．
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= ．
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倍，所得图象关于直线
对称，则ϕ的最小正值为 ．