已知二次函数f(x)=ax
2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}.
(1)若A={1},求f(x);
(2)若1∈A,且1≤a≤2,设f(x)在区间
上的最大值、最小值分别为M、m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.
考点分析:
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如图,已知扇形OPQ半径为1,圆心角为
,B是弧PQ上的动点,A、C分别在OP、OQ上,四边形OABC是平行四边形.记∠BOP=α,求当角α取何值时,平行四边形OABC的面积最大?并求出最大面积.
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已知函数f(x)=log
ax,g(x)=x,h(x)=a
x.
(1)若a=2,设m(x)=h(x)-g(x),n(x)=g(x)-f(x),当x>1时,试比较m(x)与n(x)的大小(只需要写出结果,不必证明);
(2)若
,设P是函数g(x)图象在第一象限上的一个动点,过点P作平行于x轴的直线
与函数h(x)和f(x)的图象分别交于A、B两点,过点P作平行于y轴的直线与函数h(x)和f(x)的图象分别交于C、D两点,求证:|AB|=|CD|.
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已知
,
,
.
(1)求sin(α-β)的值;
(2)求tan(2α-β)的值.
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已知
,
,
.
(1)求向量
与向量
的夹角;
(2)k为何值时,
与
平行.
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如图,设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴,
,
分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
=x
+y
,则把有序数对(x,y)叫做向量
在坐标系xOy中的坐标.设
,
,给出下列三个命题:
①
=(1,0);
②
⊥
;
③
.
其中,真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)
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