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若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是( ) A.m>3 B.-3<m<3 ...

若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是( )
A.m>3
B.-3<m<3
C.2<m<3
D.-3<m<2或m>3
根据2-m与|m|-3异号,可得(2-m)(|m|-3)<0,两边同乘以|m|+3,变形可以得到 (m-3)(m-2)(m+3)>0,用穿根法可求得结果. 【解析】 ∵2-m与|m|-3异号, ∴(2-m)(|m|-3)<0 则(m-2)(|m|-3)>0,两边同乘以|m|+3得 (m2-9)(m-2)>0, 即 (m-3)(m-2)(m+3)>0, ∴用穿根法解得:-3<m<2或m>3 故选D.
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