登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间...
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
由已知大会会标由4个相同的直角三角形与中间的面积是小正方形拼成的一个面积是1大正方形，我们可以设角形短直角边为x，然后根据余弦定理（在直角三角形中也可称为勾股定理），我们构造出关于x的方程，解方程求出三角形各边长，即可得到θ的各三角函数值，进而得到sin2θ-cos2θ的值 【解析】 设三角形短直角边为x ∵S小正方形= ∴小正方形边长= ∴直角三角形另一条直角边为x+ ∵S大正方形=1 ∴大正方形边长=1 根据勾股定理，x2+（x+）2=12 解得x= ∴sinθ=，cosθ= ∴sin2θ-cos2θ=- 故选D
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[
，
]
B．[
，1）
C．[
，1）
D．[
，
]
查看答案
直线
绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）
2
+y
2
=3的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心
查看答案
已知f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．0＜m＜1
C．0＜m＜2
D．1＜m＜2
查看答案
已知等比数列{a
n
}的前n项和为
，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）
A．函数y=cotx在其定义域内是减函数
B．函数y=|sin（2x+
）|的最小正周期是π
C．函数y=cosx在每个区间[
]（k∈z）上是增函数
D．函数y=tan（x+
）是奇函数
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]
，1）
，1）
，
]
）|的最小正周期是π
]（k∈z）上是增函数
）是奇函数
绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（ ）
，则x的值为（ ）
