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高中数学试题
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圆C：为参数）的普通方程为 ．
圆C：
为参数）的普通方程为
．
利用sin2θ+cos2θ=1，即可将圆C的参数方程：为参数）化为普通方程． 【解析】 ∵圆C的参数方程为：为参数） ∴x-1=cosθ①， y=sinθ② 由①2+②2得：（x-1）2+y2=1． 故答案为：（x-1）2+y2=1．
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考点分析：
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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[
，
]
B．[
，1）
C．[
，1）
D．[
，
]
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直线
绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）
2
+y
2
=3的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心
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已知f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．0＜m＜1
C．0＜m＜2
D．1＜m＜2
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为
，则x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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为参数）的普通方程为 ．
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]
，1）
，1）
，
]
绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（ ）
，则x的值为（ ）
