已知函数y=f(x)的图象过点(-2,-3),且满足f(x-2)=ax
2-(a-3)x+(a-2),设g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)-4f(x)
(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)是否存在正实数p,使F(x)在(-∞,f(2))上是增函数,在(f(2),0)上是减函数?若存在,求出p;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
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在△ABC中,已知
.
(1)求证:|
|=|
|;
(2)若|
|=2,
,求|
|.
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小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)若小明恰好抽到黑桃4;
①请绘制出这种情况的树状图
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.
(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由.
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棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是
cm
2.
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已知-
,要使cosx=
成立,则实数m的取值范围是
.
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